3d расчет лестницы с тремя пролётами и ровными площадками

Расчет ширины и высоты ступеньки

Вычисляют ширину и высоту ступени по формуле:

2А+В=600-650, где А – высота подступенка, В – ширина ступени, 600-650 – среднее значение шага мужчины и женщины.

Оптимальное значение А – 16 см, но не превышать 20 см. Для значения В – 30см, но не больше 32 см.

Допустим А=150 мм, тогда В=(600-(150*2)-650-(150*2)), будет В= 300-350 мм. Вот и рассчитали высоту и ширину проступи.

Но перед этим расчетом, нужно определить высоту между этажами дома. Чтобы отмерять высоту воспользуйтесь рулеткой, ведь это просто и удобно. Например, вы измеряли высоту и она равняется Н – 2500 мм, а значение А – 150 мм, тогда Н/А= 2500/150= 16,6 мм, то есть округляем число до целого и получаем 17 мм. Выходит число ступеней должно быть -17.

Какая формула расчета лестницы на второй этаж

Монтаж любого строительного сооружения начинается с конструирования и чертежа. Внимательная бумажная работа перед сборкой лестницы на второй этаж поможет составить грамотную формулу расчета и убережет от ненужных переделок и ошибок.

Сэкономить время и средства помогут следующие этапы:

• определение местоположения лестничной конструкции;
• измерение размеров лестничного проема;
• выбор конструкции;
• уточнение количества и определение размера ступенчатых поверхностей;
• изучение высоты и ширины промежуточной площадки;
• учет угла наклона.

Одним из главных моментов считается определение свободного пространства, исходя из цели и частоты использования лестницы, ведущей на второй этаж. Выбрать маршевый вид лестничной конструкции возможно, если допустимые размеры имеющегося для строительства места превышают 1,6х1,6 м. Винтовое строение предпочитают, чтобы сэкономить пространство. Оно смотрится очень эстетично, но менее удобно в использовании.

Расчет необходимых параметров

Изучив все нормативные документы, вы сможете спроектировать строение своими руками. Сначала рекомендуется рассчитать размеры лестничных ступеней. Богатый опыт проектировщиков и строителей доказывает, что самая удобная глубина ступенчатой площадки для спуска и подъема равна 290-300 мм при максимальной высоте подступенка 160-180 мм.

1. Существует специальная формула, применяемая при расчете глубины ступеней:

«2 a + b = 600-640 мм»

Здесь а – это высота подступенка, b – это ширина проступи. Цифры 600-640 мм здесь даны как примерная длина шага человека.

Иногда для обеспечения экономии места в многоуровневой квартире или доме используют нависание ступенчатой площадки, рекомендуемое значение которого должно быть примерно 4 см.

1. Некоторые авторы современной литературы по монтажу лестницы рекомендуют использовать формулу удобства и безопасности.

«a – h = 12», где a – ширина проступи, h – подъем

Лестница считается безопасной, если сумма этих значений (с) будет равна 45 см

Однако точные цифры, соответственно данной формуле, достаточно редко получаются на практике. Но проверить составленные наброски по ней очень рекомендуется.

1. В давние 1600 годы французский архитектор Брондель предложил следующую формулу для расчета лестницы.

где A – ширина ступени, H – ее высота, S – средняя длина человеческого шага.

Исходя из 600-640 мм для длины шага данную формулу можно преобразовать в уравнение:

Не все строители находят данные параметры идеальными на практике, однако в некоторых конструкциях эти значения вполне оправданы.

Обязательным расчетом в чертежах указывается угол наклона лестницы. Самым оптимальным считается диапазон 30-38 градусов. Существуют специальные таблицы рекомендованных цифр угла наклона, исходя из размеров ступени. Правильный выбор параметров обуславливает расстояние не менее 2 метров от поверхности лестничной конструкции до потолка или выступающего элемента здания. При занижении данных параметров высокому человеку будет некомфортно подниматься на второй этаж.

Нормативные документы по строительству лестничных объектов имеют свои параметры

В зависимости от типа конструкции, прямой или поворотной, рассчитывается чистовая ширина марша. Минимальные параметры для прохода одного человека составляют 0,8 м, при подъеме двух человек – минимум 1 м. Более того, по нормам СНиП данные значения должны быть равными у каждого ступенчатого шага, а зазор между параллельными маршевыми частями не должен быть менее 40 мм. Некоторые требуемые значения указаны на фото.

Сама ступенчатая площадка также должна соответствовать требованиям безопасности.

Самой рекомендуемой высотой подступенка конструкции считается 150 мм при имеющейся ширине проступи 300 мм. По нормам высота может варьироваться в пределах 120-200 мм. Площадки неправильной формы должны иметь минимальную ширину 100 мм в узкой части, а в средней – до 250 мм.

При расчете формулы глубины лестничной конструкции принимают во внимание показатель средней маршевой линии. Ее проводят образно ровно по середине всей лестницы, и она должны быть абсолютно идентичной на ровных или поворотных местах

Рассчитывая междумаршевую площадку, необходимо учесть, что ее величина должна быть в два раза больше среднего человеческого шага, то есть 1300-1400 мм.

Проектируя лестницу на второй этаж, также учитываются размеры ограждений и расстояний между балясинами перил. Создав такую схему своими руками, и определив все моменты будущего строения на бумаге, вы можете быть уверены в успехе вашего строительства и долговечности сооружения.

Как рассчитать лестницу в частном доме

Для того, чтобы спроектировать лестницу в доме нужно точно измерить потолочный проем (его ширину и длину), высоту потолка.

При планировании конструкции обычной лестницы, следует учитывать:

• Габариты помещения и виды лестниц (в небольших домах логичней будет использовать криволинейные лестницы);
• Интерьер и общую стилистику помещения (например, дополнить классических интерьеров можно будет деревянной лестницей, а для дизайна в стиле лофт – винтовая);
• Материал, технологию изготовлению и монтажа лестницы;
• Эксплуатационную нагрузку;
• Направление движения;
• Необходимость и возможность установки опор.

Формула расчета лестницы: определяем угол наклона

Вычислить оптимальный угол кривизны лестницы можно по формуле: 2с + d = 580/660, где с – это высота, а d – ширина ступени. При расчете кривизны лестницы со ступенями высотой менее 14 см, подойдет формула: с + d.

Для типовых лестниц существует “Таблица рекомендуемых параметров”, которая содержит значения угла наклона марша в зависимости от ширины и высоты ступень, назначения лестницы.

Пример расчета длины лестницы, высоты и ширины ступеней

Начальный этап расчета включает в себя вычисление количества ступеней. Для этого берут высоту лестницы (расстояние между ярусами чистого пола двух этажей) и делят ее на выбранную из оптимальных значений высоту подступенка – от 12 до 20 см Полученное округленное значение и будет равняться количеству ступеней в марше.

Зная высоту ступеньки, можно определить и ее ширину. Для расчета значения следует применять следующий пример: х = 47 – у, где х – ширина ступени, а у – высота.

По количеству ступеней строится графическая проекция горизонтальной длины лестницы.

Для того чтобы вычислить длину марша необходимо:

• Проекцию длины лестницы возвести в квадрат и прибавить к ней величину расстояния между уровнями полов;
• Из полученного значения извлечь квадратный корень.

Где заказать изготовление и монтаж лестниц под ключ стоимость работ

Сейчас фирм, занимающихся подобными работами, достаточно много. Однако не стоит доверять монтаж таких конструкций первым попавшимся. Прежде чем обратиться к мастерам, следует навести о них справки, собрать как можно больше информации. Хорошо, если знакомые или родственники уже обращались в выбранную фирму. В этом случае появляется возможность посмотреть на результаты работ. Если же подобной возможности нет, остается собирать информацию в интернете

Рассмотрим поэтапно, на что нужно обратить внимание

На сайте фирмы должны присутствовать все реквизиты, включая юридический и фактический адрес. Исключительно положительные и даже восторженные отзывы в сети должны насторожить потенциального клиента. Насколько бы не были квалифицированными работники, без небольших недочетов вроде опоздания замерщиков или увеличения срока монтажа, им обойтись не удастся.

Устройство лестниц может быть достаточно сложным

При заказе подобных услуг следует поинтересоваться, есть ли у фирмы портфолио и возможно ли ознакомится с их работами в реальности. Чаще всего фирмы с хорошей репутацией имеют договоренность с некоторыми из клиентов, которые могут показать изготовленную и установленную лестницу в интерьере.

Ни одна уважающая себя фирма не станет брать полную предоплату работ, а все платежи прописываются в договоре на оказание услуг с учетом просрочек, затягивания работы и штрафных санкций как для одной, так и для другой стороны.

Теперь рассмотрим расценки на подобные услуги. Все цены в таблице указаны по состоянию на декабрь 2017 года:

Модель	Вид	Угол подъема, град.	Высотаmax, см	Стоимость, руб.
ЛМ-31	Двухмаршевая, П-образная	33	2900	136 000
ProModule-2	Одномаршевая	33÷56	2800	80 000
МОСЛЕСТ-ПРАГМАТИК	Двухмаршевая, П-образная	33÷35	3000	65 000
DOUBLE ITALIA	Трехмаршевая	36	3200	195 000
Зодчий-006	Винтовая	44	2900	120 000
PROFI&HOBBY «ЛС-09м/2»	С забежными ступенями	47	2900	35 000
МОСЛЕСТ-Самбука	С забежными ступенями	36	3000	85 000
VENEZIA BUCHE	Винтовая	40	3600	155 000

Однако, заказав подобное изделие, следует рассчитывать, что нужно оплатить установку. Стоимость работ составляет от 25 000 до 60 000 руб.

Калькулятор расчета прямой лестницы

Инструкция для онлайн калькулятора расчета прямой лестницы

Указываем все требуемые параметры

SP — Обозначьте расположение первой ступеньки, относительно поверхности уровня пола на втором этаже.

Определение удобства лестницы рассчитывается по формуле, которая основана на размере человеческого шага.

В среднем длина шага варьируется от 60 до 66 сантиметров, а среднее значение принято за 63 сантиметра.

Удобство каждой лестницы можно рассчитать по формуле: глубина ступеньки + 2 высоты ступени=63±3 см.

30° до 40° — оптимальный наклон лестницы.

20 -25 см — оптимальная высота ступеней.

Расчет ступеней лестницы зависит от высоты между этажами и ступенями.

Комфортная глубина ступеней не менее 28-30 см.

При помощи выступа ступеньки можно убрать недостатки ее глубины.

По полученным результатам программа начертит рисунок с главными размерами и углами. На нашем чертеже будет представлена все замеры ступенек, разметка лестничной тетивы по отношению к углу ступеньки, верха ступеней на тетиве.

Как сделать прямую лестницу своими руками

Чтобы правильно сконструировать лестничный пролет нужно определить свободное место, где будет располагаться конструкция, учесть высоту подъема и форму изделия, и незабываем про эстетику.

Эта величина не привязана к конкретным цифрам, только число маршей напрямую будет зависеть от свободного пространства.

Наименьшая ширина маршевого пролета ровна 80 см, если это значение меньше, то могут, возникнут трудности с подъемом мебели, прохода толстым людям. Оптимальная ширина 100-140 см.

Стройматериалы для лестницы

При помощи нашей программы, Вы сможете выполнить точный расчет деревянной или металлической лестницы, а также узнать требуемое количество материала для ее возведения.

Брус сечением 50 и длиной 250 мм идеально подойдет как для косоуров, так и для тетивы.

Балки для проступи лучше выбрать сечением не менее 30-40 мм.

Балки для подступней должны иметь сечение от 25 мм и выше.

Красивые балясины и поручни можно как заказать у столяра, так и купить уже готовые, процесс их создания достаточно трудоемкий и сложный.

Каждую балку необходимо обрезать с каждой стороны, по длине Вашей лестницы. Далее снизу балки необходимо отрезать 5 см — толщина проступни.

В косоуре под наши ступеньки выпиливаем проемы. При помощи угольника размечаем ширину проступней и высоту подступенек, за вычетом 2-4 см. После этого размечаем внутреннюю поверхность балки согласно нашей разметке.

При помощи пилы или электролобзика отпиливаем лишнее.

Примеряем косоур на будущее месторасположение лестницы. Каждый край его должен плотно входить в перекрытие и поверхность пола. Замеряем горизонтальность каждого запила.

Рекомендация! Оптимальное количество косоуров – 2, но с увеличением нагрузки на лестницу, их должно быть больше. Каждый последующий изготавливается по шаблону первого.

Подогнанные поверхности зашкуриваем, при необходимости фрезеруем наружные края.

Рекомендация! Необходимо проверить уровень косоура и тетивы с каждой стороны, они должны иметь один уровень, иначе ступеньки будут иметь уклон.

Для установки подступней распиливаем балку согласно их количества. Подгоняем их и зашкуриваем.

Монтаж подступни на косоур

Крепление осуществляется с фасадной стороны шурупами, которые зашпаклюются.

После монтажа подступней, начинаем установку проступней — ступеней.

Распиливаем балку на точное количество ступенек, за вычетом одной. Потом каждую из них шкурим и проходим фрезером все выступающие стороны.

При помощи шурупов по дереву фиксируем ступени сверху подступней.

Рекомендация! Если вы используете тетиву только с одной стороны, то ступенька должна вставляться в паз в тетиве, который промазывается предварительно клеем вместе с краем ступеньки.

Балясины монтируем на ступенькии и фиксируем шпильками: толщиной 8 миллиметров и длиной 100 миллиметров.

Перила прикрепляем сверху саморезами.

Теперь наша лестница установлена, и остается покраска и лакирование. Лак, также позволяет придать защитный слой нашему изделию. Для сохранности структуры дерева, лучше всего использовать прозрачный лак.

Особенности конструкции лестницы для гаража

Прежде, чем изготавливать лестницу, необходимо определиться с некоторыми вопросами:

• Для чего будет использоваться подвал, что в нем будет храниться.
• Возможность перемещения габаритных предметов, что окажет влияние на расчет конструкции на прочность.
• Выбирается размер полезной площади, которая может использоваться для обустройства лестницы.
• Учитывается показатель влажности в подвале и предусматриваются меры безопасности при ее сооружении.

Существуют нормативные правила для изготовления конструкции.

К ним относятся:

• Равная ширина устройства по всей длине лестничного марша. Для дома и подвального помещения эту величину следует выбирать в пределах 90–100 сантиметров.
• При наличии поворота в конструкции ширина ее выбирается не менее одного метра.
• Ширина площадки между двумя маршами должна быть от 130 до 150 сантиметров, что соответствует размеру двух шагов взрослого человека.
• В одном марше количество ступеней делается не менее трех, но не больше 18.
• Высота между ступеньками выполняется до 200 миллиметров.
• Оптимальный наклон лестничного марша в пределах 30 – 45 градусов, что зависит от высоты между ступеньками.
• Ширина ступеней по нормативным правилам должна быть минимум 250 миллиметров.
• Перила берутся высотой до одного метра, между стойками расстояние составляет примерно 450 миллиметров.
• Лестницу, идущую в подвал гаража, необходимо хорошо освещать, выключатель размещать на входе в удобном месте.
• Все ступени на передней кромке можно дополнительно оборудовать профилями, которые предохранят от скольжения при спуске, а сами элементы защитят от износа.

Как выбрать конструкцию лестницы

Перед сооружением лестницы в гараже необходимо тщательно продумать ее конструктивные особенности, с учетом возможной нагрузки и пропускной способности.

Для лестницы в гараже можно выбрать одну из трех видов конструкций:

Прямолинейная одномаршевая, как видно на фото. Это самый простой вариант, но часто из-за малой высоты подвала изготовить лестницу не нарушив все требования, не получится. Дополнительно к лестнице может подходить площадка.

Одномаршевая лестница в гараже

Двухмаршевая с установкой промежуточной площадки, как показано на фото. В этом случае легче выдержать нужный уклон марша, а при переносе крупногабаритных и тяжелых предметов будет возможность отдыха или взять груз удобнее.

Двухмаршевая лестница

Винтовыми конструкциями с фиксацией на несущей стене или столбе. Это самый компактный, но достаточно удобный вариант для пользования. Единственное, что по ней очень сложно переносить тяжелые предметы.

Винтовая лестница с фиксацией ступеней на столбе

Как выбрать материал для изготовления лестниц

После определения конструкции подбирается материал для ее изготовления.

Обычно лестницы для гаража изготавливаются из:

• Металла. Это самый подходящий вариант для гаража. Лестница изготавливается из труб, уголков, балок и листа. Устройства могут быть полностью сварными или разборными на болтах.
• Дерева.
• Железобетона.

Размер ступеней.

Рекомендованные значения.

Мастер Новицкий Олег Вадимович в книге «Современные лестницы. Проектирование, изготовление, монтаж. »

(наилучшие рекомендации автору и этому изумительному труду)

упоминает рекомендованные и неоднократно проверенные практикой значения для подъема (h) и проступи (a) ступеней:

h x a = 150×300, 160×300, 170×290 мм .

Эти размеры хороши, но к сожалению не могут быть использованы если дом уже построен и общая высота лестницы (H) не кратна отдельно взятой ступени (h).

В таком случае мы можем обратиться к формулам расчета:

Формула удобства и формула безопасности.

Широко известна формула удобств:

Согласно этому соотношению лестница будет наиболее удобной.

Лестница считается безопасной если сумма размеров (с) ширины проступи и высоты подступенка равняется 45 см. (30+15, 27+18, 25+20).

Соответственно данное уравнение носит название формулы безопасности.

Трудность в том, что данные формулы применимы в небольшом диапазоне размеров и не всегда удается реализовать необходимую пропорцию на практике. В таком случае следует с минимальным отклонением «попасть» в указанные формулы или воспользоваться универсальной формулой Блонделя, которая учитывает средний шаг человека. (подробнее ниже ).

В спец. литературе под авторством Самойлова В.С. «Современный загородный дом» рекомендована следующая таблица:

Высота и ширина ступеней при их различном количестве ступеней и уклоне

Обратите внимание: в одномаршевых лестницах, а также в одном марше двух- и трехмаршевых лестниц в пределах первого этажа допускается не более 18 подъемов (ступеней). Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

(СНиП 21-01-97)

Предельная высота ступени 220 мм. (СНиП 21-01-97)

Для проектирования простой деревянной лестницы на косоурах замерьте высоту между этажами (расстояние по вертикали от пола нижнего этажа до пола верхнего).

К слову высота между этажами — это самый «больной» размер. В домах из камня сплошь и рядом встречаются отклонения от проекта на 4-5 см, а деревянные подвержены усушке и усадке (до 15 см. на этаж). В идеале следует дождаться полной усушки сруба за несколько лет.

Также размеры для расчета лестницы лучше снимать когда настелены чистовые полы или четко задавать горизонтальные уровни высот.

Итак, пусть высота в нашем случае: H = 278 см.

Выбираем высоту подступенка: пусть h = 18 см. разделив высоту между этажами на высоту подступенков получается необходимое кол-во ступеней: 270. 18 = 15

Для определения оптимальной ширины ступени используйте формулу удобств. a — h = 12. h = 18 см. Удобная ширина проступи: a = 12 + h = 30 см.

Т.о необходимо 15 ступеней шириной 30 см. и длиной зависящей от ширины проема в межэтажном перекрытии.

Проверям лестницу по формуле безопасности: a + h = 46 + 3 см

В данном случае: 18+ 30 = 48 см.

Лестница безопасна и удобна в эксплуатации.

( Данный пример вычислений приводит Столяров А.Н. «Строим лестницы». )

Французский архитектор и инженер ещё в далеком 1672 г. предложил следующее соотношение:

в котором S — это средний шаг человека, который лежит в пределах 600 — 640 мм .

Т.о. формула Блонделя может быть преобразована в неравенство:

600

Нижним приемлемым для практики результатом будет min. подъем ступени:

h = 120 мм, a = 400 мм, уклон 17 градусов. С меньшим углом выполняют уже не лестницу, а пандус (рампу) — пологую наклонную площадку.

h = 220 мм, a = 200 мм, уклон 48 градусов. На верхнем пределе формулы Блонделя получается не самая удобная лестница пригодная к эксплуатации только при движении лицом к ступеням.

Спуск по лесенке опаснее чем подъем, следовательно удобство использования оценивают на движении вниз.

Пример размышлений мастера согласно формуле Блонделя:

Замеряем высоту между этажами H = 3050 мм.

Определяем подъем ступеней h путем деления H на возможное число подъемов (n).

При 17 подъемах: h = H / n = 3050 / 17 = 179.4 мм. При 18: h = H / n = 3050/18=169.4 мм. При 19: h = H / n = 3050/19 = 160.5 мм.

Далее вычисляем линию хода: А = 5000 мм

Длина линии хода не должна быть меньше высоты между этажами (H) (иначе лестница будет непрактично крутая ).

В нашем примере: А (5000) > H (3050)

При n = 18 проступь a = 5000 / ( n — 1 ) = 294мм.

(n-1) Действительное число ступеней на 1 меньше расчетного значения. Данный факт легко принять если первую ступень считать на уровне пола.

Параметр шага по Блонделю: 169 x 2 + 294 = 632. Следовательно размер приемлем, органичен и лежит в пределах среднего шага человека.

Т.о. мы определили ширину проступи и высоту подступенка для удобного перемещения, однако этого недостаточно для возведения комфортной и безопасной лестницы.

Только что в размышлениях была упомянута линия хода (А). Давайте рассмотрим подробнее этот и другие параметры, которые необходимо учитывать при проектировании лестницы.

Особенности изделий

Подобная лестница стала именоваться маршем, поскольку в ее основе имеется продолжительный и беспрерывный ряд из нескольких ступеней. Как правило, каждый элемент образуется несколькими ступенями. Чаще всего, самое минимальное количество – 3 ступени, а максимальное может достигать 15 ступеней. Наибольшей популярностью пользуются марши, состоящие из 11-12 ступеней подряд. Это позволяет сделать конструкцию не только более прочной, но и удобной в использовании. Благодаря непрерывному лестничному ряду такая конструкция и стала называться «марш».

Особенности каждого лестничного марша зависят от нескольких факторов:

• количество этажей в сооружении, которые необходимо соединить между собой лестницей;
• особенности здания и его лестниц.

Чаще всего самой удобной и практичной признается такая конструкция, которая имеет всего один лестничный марш. Это объясняется тем, что именно такой вариант легче всего как изготовить, так и в последующем установить.

Как рассчитать высоту ступеней лестницы

Обычно расчет начинается с определения доступного пространства – сколько места можно выделить при выбранной планировке.

Для этого необходимо знать:

• длину проема;
• высоту межэтажного расстояния – замер производится от уровня чистового пола первого этажа до уровня чистового пола второго этажа (мансарды, чердака);
• толщину перекрытия;
• ширину проема.

Далее по этим данным и с учетом стандартов вычисляется количество ступеней.

Пример: длина проема составляет 3 м, межэтажное расстояние – 2,7 м, толщина перекрытия (деревянные балки с подшивкой вагонкой снизу и настилом шпунтованной доской сверху) – 150 мм. Ширину проема принимаем равной 1 м. Уже понятно, что при такой ширине два пролета разместить нельзя – придется ограничиться одним. Рассчитываем количество ступеней и угол наклона:

Важно учитывать, что длина проема и длина горизонтальной проекции (длина марша) совпадают не обязательно. Это связано с тем, что необходимо обеспечить высоту пространства над головой пользователя не менее 2 м

При высоте межэтажного перекрытия 2,7 м первые три или даже четыре ступени можно расположить за пределами проема, а при высоте 2,5 м – только одну-две.

Итого:

• необходимо подняться на 2,7 м. Берем высоту ступени лестницы по ГОСТ 23120-2016 или ГОСТ 9818-2015. Для 15 ступеней получаем высоту проступи 180 мм, для 16 – 168.7 мм;
• проверяем, соответствует ли при таких параметрах ширина проступи нормам. Если размещать ступени только в проеме, получим 3000/15 = 200 мм или 3000/16 = 187,5 мм. Выведя три ступени за пределы проема, получим 3000/12 = 250 мм или 3000/13 = 230,6 мм. Соответственно длина марша увеличится на 3х250 мм = 750 мм или 3х230,6 мм = 691,8 мм.

Далее в зависимости от того, можно ли в существующей планировке действительно вынести ступени за пределы проема, выбираем количество ступеней – 15 или 16.

Если есть возможность устроить двухпролетную или с забежными ступенями лестницу, задача расчета с одной стороны усложняется, с другой – позволяет получить стандартную высоту ступени без уменьшения проступи.

Пример: лестница с забежными ступенями П-образной формы, та же высота межэтажного перекрытия, та же ширина пролета – 1 м.

Общая ширина проема при этом будет не 2 м, а 2,05 м – необходимо место для установки перил и технологического зазора между ступенями. Поскольку в забежных лестницах каждая ступень поднимает пользователя на одинаковую высоту, делим высоту проема на удобную для использования высоту проступи – например, 180 мм. Получаем те же 16 ступеней, что и предыдущем примере. Однако за счет П-образного поворота (на 180 градусов) на шести забежных ступенях можно взять большую ширину проступи – 25 см. Тогда, при учете сохранения ширины проступи на всех ступенях по линии хода (на рисунке показана зеленым) и выбранном размере, проем получится шириной 2,05 м и длиной

((16-6)/2)х250+1000 = 2250 мм.

Здесь 1000 мм – размер от оси поворота лестницы до стены, равный ширине пролета.

Таким образом, в зависимости от компоновки сохранении нормы ширины ступени лестницы, можно получить почти квадратный проем 2х2,25 м, что иногда выгоднее, чем длинный – 3 и более метра – метровый по ширине проем.

Для лестницы с площадкой расчет схожий, но проем увеличивается на то число ступеней, который в предыдущем варианте были забежными.

Пример: при тех же параметрах и повороте лестницы на 180 градусов, но с площадкой, число ступеней в двух маршах будет 16. Соответственно, в марше по 8. Площадка – прямоугольник с длиной в две ширины марша плюс зазор и шириной в ширину марша, то есть в нашем случае 2,05 на 1 м. Каждый марш имеет длину

8х250 = 2000 мм = 2 м,

следовательно, общий проем составит 2,05х3 м. Вывод – лестницы с забежными ступенями компактнее.

Как рассчитать забежные ступени способ расчета поворотной лестницы

До этого речь шла о ступенях прямолинейных лестничных конструкций. Чтобы сэкономить пространство, вместо промежуточных лестничных площадок между прямыми маршами рекомендуется закладывать забежные ступени. У них наружный и внутренний края имеют различия по ширине. Такие лестницы отличаются тем, что изменение направления движения по ним происходит плавно благодаря постепенному переходу от прямых ступеней к забежным. Как же нужно рассчитывать размеры ступеней на поворотной лестнице?

При расчете поворотной лестницы с забежными ступенями необходимо иметь в виду, что самая маленькая ширина проступи на узком конце ступени должна составлять не менее 100 мм, а нависание над нижележащей ступенью может быть не более 50 мм. Забежные ступени имеют своеобразную клиновидную форму, для создания которой необходимы специальные умения. Расчеты можно производить несколькими способами.

Перед тем как рассчитывать забежные ступени, необходимо сначала разбить среднюю линию марша на равные части, при этом на середину полуокружности должна приходиться одна ступень.

Ширина ее проступи в самом узком месте задается предварительно, но она должна составлять более 100 мм. При наличии четырех точек для центральной ступени следует провести линии ее продольных кромок, затем продолжить их до пересечения с осью симметрии. Полученную в результате этих действий при расчете поворотных ступеней точку — первую точку отрезка пропорционального деления — можно обозначить буквой А.

Для нахождения второй точки пропорционального деления необходимо соединить контуры прямых ступеней, которые являются смежными с забежными. Так определяют точку пересечения с осью симметрии. Ее при расчете лестницы с забежными ступенями можно обозначить буквой В. Затем прямую АВ следует разделить на отрезки в пропорции 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6, т. е. их число должно быть равным числу забежных ступеней по обе стороны от оси симметрии. В результате нужно соединить точки «деления оси симметрии с точками деления средней линии марша.

При «снятии» размеров с чертежа следует тщательно проверить размерную цепочку всех ступеней методом сложения. В итоге сумма размеров, «снятых» с одной стороны ступеней, не должна быть больше или меньше действительного размера лестницы на данном участке.

Расчет проступи (ширины ступеней)

У нас с вами получилась контрольная точка максимальной высоты, на которой можно установить промежуточную площадку. Далее, на нашей схеме продолжаем прорисовывать лестницу, сейчас нам необходимо определить ширину ступеней.

В проем у нас с вами вошло 10 ступеней и площадка шириной 80 см, с помощью расчета определим ширину ступеней:

215 см расстояние от точки А до площадки / 10 ступеней = 21,5 см ширина ступени.

От точки А отмеряем вправо (как указано стрелкой) 21,5 см и проводим вертикальную линию разметки, получаем ширину ступени, так же отмеряем и проводим остальные вертикальные линии как показано на рисунке 5.

На пересечении линий разметки ширины и высоты ступени от точки А до площадки проводим диагональную линию оси наклона лестницы, получается угол наклона лестницы около 42°. Если у вас размеры на схеме выполнены в масштабе, то угол наклона вы можете проверить с помощью транспортира. Линия наклона лестницы выделена, синим цветом.

Далее, красным цветом выделяем ступени лестницы, соединяем линии разметки г-образной линией по ширине и высоте ступени (квадрат, разделенный по диагонали). Как видно на рисунке 5 у нас с вами получилось 15 ступеней с промежуточной площадкой. В верхнем марше у нас 10 ступеней, в нижнем марше 5 ступеней.

Проступь лестницы в нашем случае получилась 21,5 см равная ширине косоура. Этого недостаточно для удобного и безопасного перемещения по лестнице. При устройстве ступеней для безопасного передвижения по лестнице принято использовать простую формулу — ширина ступени + высота = 45см±2 см (43…47 см), что получается в нашем случае — 21,5 см ширина ступени + 19,6 см высота ступени = 41,1 см.

В этом случае можно воспользоваться способом увеличения проступи — нависание ступени над ступенью от 1 до 5 см, этот вариант желательно использовать только в крайнем случае, когда увеличить ширину ступеней другим способ уже не получается, как в нашем случае с расчетами конкретно приведенной лестницы.

Для определения оптимальной ширины ступени в нашем случае, мы должны определиться, с каким напуском сделать ступень над ступенью. Проведем несложный расчет:

45 см — 19,6 см наша высота ступени = 25,4 см (округляем до 25,5 см) это ширина нашей ступени с напуском, то есть при этом напуск получается:

25,5см — 21,5 см = 4 см напуск ступени над ступенью

Значит, при устройстве ступеней нам необходимо использовать материал шириной не 21,5 см, а 25,5 см. Что в итоге нам дает расчет по формуле безопасности параметров ступеней лестницы:

25,5 см + 19,6 см = 45,1 см — это значение соответствует показателю формулы расчета параметров ступеней (пропорциональное соотношение шири и высоты ступени) для удобной и безопасной лестницы. Давайте отобразим на схеме увеличение ширины ступеней и одновременно прорисуем толщину материала равную 4 см из которого будут сделаны ступени.

Схема увеличения проступи

На схеме наносим горизонтальную разметку толщины ступеней, начиная с верхней фризовой ступени, толщина материала 4 см, как показано на рисунке…. после наносим вертикальную разметку, которая будет обозначать добавочную ширину ступени равную 4 см, нанесение вертикальной разметки начинаем так же от верхней фризовой ступени. На рисунке 6, желтым цветом выделена ширина ступеней полученная при расчете 21,5 см, красным цветом выделена добавочная ширина 4 см, в итоге мы получаем ступени шириной 25,5 см и толщиной 4 см.

Теперь обратимся к таблице рекомендуемых соотношений размеров ширины и высоты ступени:

Зеленым цветом в таблице выделены соотношения размеров ступеней для комфортного передвижения, желтым цветом — для удобного передвижения и синим цветом, выделены размеры ступеней относительно удобного передвижения по лестнице. В нашем случае размер ступеней 25,5 см х 19,6 см.

Такое сочетание размера ширины и высоты ступеней укладывается в рамки нормативных требований, но все равно ширина, полученная путем увеличения ступеней за счет нависания друг над другом с выпуском 4 см, делает нашу лестницу удобной для подъема и относительно удобной для спуска.

Далее мы разберем за счет чего можно уменьшить угол наклона лестницы и увеличить проступь лестницы — Расчет ступеней лестницы при потолочном креплении .

Графический расчет

Расчет ступеней лестницы графическим способом не является сложным, нам потребуется два параметра. Это величина ширины шага (60-65 см), для удобства расчетов возьмем ширину 62 см, а также оптимальная высота поднятия ноги, такой параметр составляет 310 мм.

Рассмотрим классическую систему координат, на которой по оси X отмечена ширина шага, а по оси Y — высота подъема ноги.

После этого соединяем полученные отметки. Опираясь на выполненный чертеж, мы сможем определить параметры ступеней в зависимости от угла расположения лестницы.

Для удобства определения параметров рекомендуется выполнять чертеж в масштабе. Используйте для этого миллиметровую бумагу или специальную чертежную программу.